4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см. Его высота составляет 40% длины и \( \frac{3}{4} \) ширины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем высоту параллелепипеда: \( h = 40 \% \text{ от } 60 \text{ см} = 0,4 \cdot 60 \text{ см} = 24 \text{ см} \).
2. Найдем ширину параллелепипеда. Из условия известно, что высота составляет \( \frac{3}{4} \) ширины. Следовательно, ширина \( w = \frac{h}{\frac{3}{4}} = \frac{24 \text{ см}}{\frac{3}{4}} = 24 \text{ см} \cdot \frac{4}{3} = 8 \text{ см} \cdot 4 = 32 \text{ см} \).
3. Найдем объем параллелепипеда по формуле \( V = L \cdot w \cdot h \), где L - длина, w - ширина, h - высота.
4. Подставим значения: \( V = 60 \text{ см} \cdot 32 \text{ см} \cdot 24 \text{ см} \).
5. Вычислим объем: \( V = 1920 \text{ см}^2 \cdot 24 \text{ см} = 46080 \text{ см}^3 \).

Ответ: 46080 см³.