Вопрос:

4. Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=13, AB =11. Найдите АС.

Ответ:

Дано:

  • Прямоугольник ABCD.
  • Диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
  • BO = 13.
  • AB = 11.

Найти: AC.

Решение:

  1. Свойства прямоугольника:
    • Диагонали равны (AC = BD).
    • Точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ пополам (AO = OC = BO = OD).
  2. Находим длину диагонали BD: Так как BO = 13, то вся диагональ BD = 2 * BO = 2 * 13 = 26.
  3. Находим длину диагонали AC: Поскольку диагонали прямоугольника равны, AC = BD.
  4. Следовательно, AC = 26.

Ответ: 26