№4. Дед Мороз посчитал, что если каждому из пришедших на ёлку детей выдать по 5 конфет, то останется 16 конфет, а если каждому выдавать по 6 конфет, то 18 конфет не хватит. Сколько всего детей пришло на елку?

Решение:

Обозначим количество детей через x.

Из первого условия: общее количество конфет равно $$5x + 16$$.

Из второго условия: общее количество конфет равно $$6x - 18$$.

Приравняем эти два выражения, так как количество конфет одно и то же:

• $$5x + 16 = 6x - 18$$
• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
• $$16 + 18 = 6x - 5x$$
• $$34 = x$$

Итак, детей пришло 34.

Проверка:

• Если дать каждому по 5 конфет: $$34 \times 5 + 16 = 170 + 16 = 186$$ конфет.
• Если дать каждому по 6 конфет: $$34 \times 6 - 18 = 204 - 18 = 186$$ конфет.

Количество конфет совпадает.

Ответ: $$34$$ ребенка