4) ctg α, если cos α = −8/17 [диапазон угла α не указан];

По основному тригонометрическому тождеству:

\[\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{8}{17}\right)^2=\frac{225}{289}.\]

Следовательно, \(\sin\alpha=\pm\frac{15}{17}\). Поэтому

\[\ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{-8/17}{\pm15/17}=\mp\frac{8}{15}.\]

Если α — угол II четверти, то \(\ctg\alpha=-\frac{8}{15}\); если α — угол III четверти, то \(\ctg\alpha=\frac{8}{15}\).

Ответ: \(\ctg\alpha=-\frac{8}{15}\) или \(\frac{8}{15}\); для единственного ответа нужно указать четверть или диапазон α.