4. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность (см. рис. 178). Угол D равен 137°. Найдите угол В.

Дано:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• ∠ D = 137°.

Найти:

• ∠ B.

Решение:

Свойство вписанного четырёхугольника заключается в том, что сумма противоположных углов равна 180°.

Значит, для углов D и B:

∠ D + ∠ B = 180°.

Подставляем известное значение угла D:

137° + ∠ B = 180°.

Чтобы найти угол B, вычтем 137° из 180°:

∠ B = 180° - 137°.

∠ B = 43°.

Ответ: 43°