Контрольные задания > 4. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1; F(2) = 2; F(n) = 2 * F(n-1) + (n-2) * F(n-2) при n > 2. Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Вопрос:

4. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1; F(2) = 2; F(n) = 2 * F(n-1) + (n-2) * F(n-2) при n > 2. Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Вычислим значения функции последовательно:

  1. F(3) = 2 * F(2) + (3-2) * F(1) = 2 * 2 + 1 * 1 = 5
  2. F(4) = 2 * F(3) + (4-2) * F(2) = 2 * 5 + 2 * 2 = 10 + 4 = 14
  3. F(5) = 2 * F(4) + (5-2) * F(3) = 2 * 14 + 3 * 5 = 28 + 15 = 43
  4. F(6) = 2 * F(5) + (6-2) * F(4) = 2 * 43 + 4 * 14 = 86 + 56 = 142

Ответ: 142

ГДЗ по фото 📸