4. а) 3x³y³ + 3x²y⁴ - 6xy⁵

Решение:

Вынесем общий множитель за скобки.

Общий множитель: \( 3xy^3 \).

\( 3x^3y^3 + 3x^2y^4 - 6xy^5 = 3xy^3(x^2 + xy - 2y^2) \)

Можно разложить квадратный трехчлен в скобках: \( x^2 + xy - 2y^2 = (x+2y)(x-y) \).

Тогда:

\( 3x^3y^3 + 3x^2y^4 - 6xy^5 = 3xy^3(x+2y)(x-y) \)

Ответ: \( 3xy^3(x^2 + xy - 2y^2) \) или \( 3xy^3(x+2y)(x-y) \).