4. 7 человек садятся за круглый стол. Какова вероятность того, что два конкретных лица окажутся рядом?

Общее число перестановок 7 человек за круглым столом: (7-1)! = 6! = 720.

Рассмотрим двух конкретных лиц как единое целое. Теперь у нас 6 объектов для перестановки: (6-1)! = 5! = 120.

Эти два лица могут поменяться местами: 2! = 2.

Число благоприятных перестановок: 120 * 2 = 240.

Вероятность: 240 / 720 = 1/3.