Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
\[ \frac{4}{7} + \frac{1}{7} = \frac{4+1}{7} = \frac{5}{7} \]
Ответ: \( \frac{5}{7} \).