4/3 + (-8 1/9 + 8/5 * 3 1/8) : 7/6

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$-8 \frac{1}{9} = -\frac{73}{9}$$ и $$3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8}$$.

2. Выполним умножение внутри скобок: $$\frac{8}{5} \times \frac{25}{8} = \frac{8 \times 25}{5 \times 8} = 5$$.

3. Выполним сложение внутри скобок: $$-\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = -\frac{28}{9}$$.

4. Выполним деление: $$-\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \times \frac{6}{7} = -\frac{28 \times 6}{9 \times 7} = -\frac{4 \times 2}{3 \times 1} = -\frac{8}{3}$$.

5. Выполним сложение: $$\frac{4}{3} + (-\frac{8}{3}) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = -\frac{4}{3}$$.