4) -2\(\frac{4}{15}\) : (-1,7)

Задание 4. Вычисление

Нужно вычислить значение выражения -2\(\frac{4}{15}\) : (-1,7).

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   -2\(\frac{4}{15}\) = -\(\frac{2 \cdot 15 + 4}{15}\) = -\(\frac{30 + 4}{15}\) = -\(\frac{34}{15}\)
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   -1,7 = -\(\frac{17}{10}\)
3. Теперь выполним деление:
   -\(\frac{34}{15}\) : -\(\frac{17}{10}\)
4. Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь:
   -\(\frac{34}{15}\) \(\cdot\) -\(\frac{10}{17}\)
5. Минус на минус дает плюс. Сокращаем дроби:
   \(\frac{34}{15}\) \(\cdot\) \(\frac{10}{17}\) = \(\frac{2 \cdot 17}{3 \cdot 5}\) \(\cdot\) \(\frac{2 \cdot 5}{17}\) = \(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{1}\)
6. Умножаем оставшиеся числа:
   \(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) 2 = \(\frac{4}{3}\)
7. Переведем в смешанное число:
   \(\frac{4}{3}\) = 1\(\frac{1}{3}\)

Ответ: 1\( \frac{1}{3} \).