4. -2 : 1 1/7 * 1 1/6 : (3 2/7)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \)
• \( 1\frac{1}{6} = \frac{1 \times 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \)
• \( 3\frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{23}{7} \)
2. Подставим неправильные дроби в пример:
\( -2 : \frac{8}{7} \times \frac{7}{6} : \frac{23}{7} \)
3. Заменим деление умножением (при делении на дробь умножаем на обратную дробь):
\( -2 \times \frac{7}{8} \times \frac{7}{6} \times \frac{7}{23} \)
4. Умножим числа:
\( -2 \times \frac{7}{8} \times \frac{7}{6} \times \frac{7}{23} = - \frac{2 \times 7 \times 7 \times 7}{8 \times 6 \times 23} = - \frac{686}{1104} \)
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\( - \frac{686 \div 2}{1104 \div 2} = - \frac{343}{552} \)

Ответ: -343/552