4.16. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если известно, что в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

Пусть в старших классах учится x человек. Тогда в начальных классах — 3x, а в средних — 2 · 3x = 6x, поскольку в начальных классах учеников в 2 раза меньше, чем в средних.

Составим уравнение по общему числу учащихся: \(x+3x+6x=900\).

\(10x=900\), поэтому \(x=90\).

В старших классах — 90 учащихся; в начальных — \(3·90=270\); в средних — \(6·90=540\).

Ответ: в начальных классах 270 учащихся, в средних — 540, в старших — 90.