4. 15(x+2)=10(2x-3)+15 2. 13x-4)=4(2x-3)+4 8. 15-3x|=6.12-41+3 5. |8-12i|=6.1x-101-1

Решение:

Задание состоит из четырех уравнений:

1. Уравнение 1: \( 15(x+2) = 10(2x-3) + 15 \)
   Раскроем скобки:
   \( 15x + 30 = 20x - 30 + 15 \)
   \( 15x + 30 = 20x - 15 \)
   Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 30 + 15 = 20x - 15x \)
   \( 45 = 5x \)
   \( x = \frac{45}{5} \)
   \( x = 9 \)
2. Уравнение 2: \( 13x - 4 = 4(2x-3) + 4 \)
   Раскроем скобки:
   \( 13x - 4 = 8x - 12 + 4 \)
   \( 13x - 4 = 8x - 8 \)
   Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 13x - 8x = -8 + 4 \)
   \( 5x = -4 \)
   \( x = \frac{-4}{5} \)
   \( x = -0.8 \)
3. Уравнение 3: \( |15 - 3x| = 6 \times 12 - 4 + 3 \)
   Упростим правую часть:
   \( |15 - 3x| = 72 - 4 + 3 \)
   \( |15 - 3x| = 71 \)
   Рассмотрим два случая:
   Случай 1: \( 15 - 3x = 71 \)
   \( -3x = 71 - 15 \)
   \( -3x = 56 \)
   \( x = \frac{56}{-3} \)
   \( x = -18 \frac{2}{3} \)
   Случай 2: \( 15 - 3x = -71 \)
   \( -3x = -71 - 15 \)
   \( -3x = -86 \)
   \( x = \frac{-86}{-3} \)
   \( x = 28 \frac{2}{3} \)
4. Уравнение 4: \( |8 - 12i| = 6 \times 1x - 101 - 1 \)
   Это уравнение содержит комплексное число \( i \) и выглядит некорректно записанным. Предположим, что \( i \) — это переменная, как \( x \) в предыдущих уравнениях, и исправляем запись:
   \( |8 - 12x| = 6 \times 1x - 101 - 1 \)
   \( |8 - 12x| = 6x - 102 \)
   Рассмотрим два случая:
   Случай 1: \( 8 - 12x = 6x - 102 \)
   \( 8 + 102 = 6x + 12x \)
   \( 110 = 18x \)
   \( x = \frac{110}{18} \)
   \( x = \frac{55}{9} \)
   \( x = 6 \frac{1}{9} \)
   Случай 2: \( 8 - 12x = -(6x - 102) \)
   \( 8 - 12x = -6x + 102 \)
   \( 8 - 102 = -6x + 12x \)
   \( -94 = 6x \)
   \( x = \frac{-94}{6} \)
   \( x = \frac{-47}{3} \)
   \( x = -15 \frac{2}{3} \)

Ответ: 1. x = 9; 2. x = -0.8; 3. x = -18 2/3; x = 28 2/3; 4. x = 55/9; x = -47/3.