4.145 Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба, если его ребро равно 7 см.

Итак, у нас есть куб с ребром a = 7 см.

1. Площадь поверхности (S):

Мы уже знаем формулу: \[ S = 6a^2 \]

Подставляем значение ребра:

\[ S = 6 \times (7 \text{ см})^2 \]

\[ S = 6 \times 49 \text{ см}^2 \]

\[ S = 294 \text{ см}^2 \]

2. Сумма длин всех рёбер (L):

У куба 12 рёбер одинаковой длины. Формула:

\[ L = 12a \]

Подставляем значение ребра:

\[ L = 12 \times 7 \text{ см} \]

\[ L = 84 \text{ см} \]

Ответ: Площадь поверхности куба равна 294 см², сумма длин всех рёбер равна 84 см.