4. (1 б) Решите неравенство: \(2x - 4,5 > 6x - 0,5 (4x - 3)\).

Решение:

Решим неравенство, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки: \(2x - 4,5 > 6x - 2x + 1,5\).
2. Приведём подобные слагаемые: \(2x - 4,5 > 4x + 1,5\).
3. Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \(2x - 4x > 1,5 + 4,5\).
4. Выполним вычитание и сложение: \(-2x > 6\).
5. Разделим обе части на -2, при этом знак неравенства изменится на противоположный: \(x < \frac{6}{-2}\).
6. \(x < -3\).

Ответ: \(x < -3\).