4. ∠1 = ∠2, AC = CD. Докажите, что ΔABC = ΔDBC.

По рисунку углы 1 и 2 образованы лучами CA и CD с одной прямой, содержащей BC. Поэтому равенство этих углов означает равенство смежных с ними углов: ∠ACB = ∠BCD.

1. AC = CD по условию.
2. BC — общая сторона треугольников.
3. ∠ACB = ∠BCD.

Значит, ΔABC = ΔDBC по двум сторонам и углу между ними.