4 * 1 1/2 + 1 23/25 : 3/20

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)
   \( 1 \frac{23}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 23}{25} = \frac{48}{25} \)
2. Выполним умножение:
   \( 4 \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
3. Выполним деление дробей (делимое умножаем на обратную дробь к делителю):
   \( \frac{48}{25} : \frac{3}{20} = \frac{48}{25} \cdot \frac{20}{3} \)
4. Сократим дроби перед умножением:
   \( \frac{48}{25} \cdot \frac{20}{3} = \frac{48 \div 3}{25 \div 5} \cdot \frac{20 \div 5}{3 \div 3} = \frac{16}{5} \cdot \frac{4}{1} = \frac{64}{5} \)
5. Переведём полученную дробь в смешанное число:
   \( \frac{64}{5} = 12 \frac{4}{5} \)
6. Сложим результаты умножения и деления:
   \( 6 + 12 \frac{4}{5} = 18 \frac{4}{5} \)

Ответ: 18 4/5