4,05 - (-2 \(\frac{1}{2}\) \(\times\) 1 \(\frac{1}{3}\) : 2,5 - 3)

Решение:

Для решения данного примера будем следовать порядку выполнения математических операций:

1. Действия в скобках:
• Сначала выполним умножение: \( -2 \frac{1}{2} \times 1 \frac{1}{3} \)
• Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( -2 \frac{1}{2} = -\frac{5}{2} \) и \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).
• Выполним умножение: \( -\frac{5}{2} \times \frac{4}{3} = -\frac{20}{6} = -\frac{10}{3} \).
• Затем выполним деление: \( -\frac{10}{3} : 2,5 \)
• Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \).
• Выполним деление: \( -\frac{10}{3} : \frac{5}{2} = -\frac{10}{3} \times \frac{2}{5} = -\frac{20}{15} = -\frac{4}{3} \).
• Теперь выполним вычитание: \( -\frac{4}{3} - 3 \)
• Приведём к общему знаменателю: \( -\frac{4}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{13}{3} \).
• Результат выражения в скобках: \( -\frac{13}{3} \).
• Теперь выполним вычитание перед скобками: \( 4,05 - (-\frac{13}{3}) \)
• Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,05 = \frac{405}{100} = \frac{81}{20} \).
• Выполним сложение: \( \frac{81}{20} + \frac{13}{3} \)
• Приведём к общему знаменателю (60): \( \frac{81 \times 3}{20 \times 3} + \frac{13 \times 20}{3 \times 20} = \frac{243}{60} + \frac{260}{60} = \frac{503}{60} \).
• Разделим 503 на 60: \( \frac{503}{60} \approx 8,3833... \)
• Теперь выполним последнее вычитание: \( \frac{503}{60} - 3 \)
• Приведём к общему знаменателю: \( \frac{503}{60} - \frac{180}{60} = \frac{323}{60} \).
• Разделим 323 на 60: \( \frac{323}{60} \approx 5,3833... \)

Ответ: \( \frac{323}{60} \) или приблизительно \( 5,38 \).