4) 0.0125 * 25.4 =

Решение:

Для вычисления произведения \( 0.0125 \times 25.4 \) выполним умножение:

1. Умножим числа, игнорируя запятые: \( 125 \times 254 \).
2. Умножим \( 125 \) на \( 4 \):
• \( 4 \times 5 = 20 \). Пишем \( 0 \), запоминаем \( 2 \).
• \( 4 \times 2 = 8 \). Прибавляем \( 2 \): \( 8 + 2 = 10 \). Пишем \( 0 \), запоминаем \( 1 \).
• \( 4 \times 1 = 4 \). Прибавляем \( 1 \): \( 4 + 1 = 5 \). Пишем \( 5 \).
• Получили \( 500 \).
3. Умножим \( 125 \) на \( 5 \) (десятки):
• \( 5 \times 5 = 25 \). Пишем \( 5 \) под \( 0 \), запоминаем \( 2 \).
• \( 5 \times 2 = 10 \). Прибавляем \( 2 \): \( 10 + 2 = 12 \). Пишем \( 2 \), запоминаем \( 1 \).
• \( 5 \times 1 = 5 \). Прибавляем \( 1 \): \( 5 + 1 = 6 \). Пишем \( 6 \).
• Получили \( 625 \).
4. Умножим \( 125 \) на \( 2 \) (сотни):
• \( 2 \times 5 = 10 \). Пишем \( 0 \) под \( 2 \), запоминаем \( 1 \).
• \( 2 \times 2 = 4 \). Прибавляем \( 1 \): \( 4 + 1 = 5 \). Пишем \( 5 \).
• \( 2 \times 1 = 2 \). Пишем \( 2 \).
• Получили \( 250 \).
5. Сложим полученные результаты:
• \( 500 \)
• \( 6250 \)
• + \( 25000 \)
• --------
• \( 31750 \)
6. Теперь поставим запятую. В числе \( 0.0125 \) четыре знака после запятой, а в числе \( 25.4 \) — один знак. Всего \( 4 + 1 = 5 \) знаков после запятой.
7. Отсчитываем пять знаков справа налево в числе \( 31750 \) и ставим запятую: \( 0.31750 \).
8. Окончательный ответ: \( 0.3175 \).

Ответ: 0.3175