3 Задумали число. Если его уменьшить в 5 раз, то получится число, которое будет на 24 меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Дано:

• Есть какое-то задуманное число.
• Если это число уменьшить в 5 раз, то получится новое число.
• Это новое число на 24 меньше задуманного.

Найти:

• Само задуманное число.

Решение:

1. Обозначим задуманное число.

   Пусть задуманное число будет x.

2. Запишем условие задачи в виде уравнения.

   Если уменьшить число x в 5 раз, мы получим x / 5.

   По условию, это новое число (x / 5) на 24 меньше задуманного (x). Это можно записать так:

   x / 5 = x - 24

3. Решим полученное уравнение.

   Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 5:

   \[ 5 \cdot \frac{x}{5} = 5 \cdot (x - 24) \]

   Получаем:

   \[ x = 5x - 120 \]

   Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую. Удобнее перенести x вправо, а -120 влево:

   \[ 120 = 5x - x \]

   Сложим подобные члены:

   \[ 120 = 4x \]

   Чтобы найти x, разделим 120 на 4:

   \[ x = \frac{120}{4} \]

   \[ x = 30 \]

4. Проверим ответ.

   Если задуманное число равно 30, то уменьшенное в 5 раз число будет 30 / 5 = 6.

   Разница между задуманным числом (30) и новым числом (6) равна 30 - 6 = 24.

   Это соответствует условию задачи!

Ответ: 30