3x^2 - 15x + 18 = 0

Решение:

1. Данное уравнение является квадратным: 3x² - 15x + 18 = 0.
2. Для удобства решения, разделим все члены уравнения на 3: x² - 5x + 6 = 0.
3. Найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac:
• a = 1, b = -5, c = 6
• D = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
4. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.
5. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
• x₁ = (5 + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
• x₂ = (5 - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 2