3а. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Звёздочками показаны все элементарные события, и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события А.

Решение:

На диаграмме представлены элементарные события с их вероятностями. Вероятность события \( A \) находится как сумма вероятностей всех элементарных событий, которые входят в \( A \).

Элементарные события, входящие в \( A \), имеют вероятности: \( 0.05, 0.2, 0.05 \). Также есть точка вне \( A \) и \( B \) с вероятностью \( 0.1 \), и точка внутри \( B \) с вероятностью \( 0.2 \).

Вероятность события \( A \) равна сумме вероятностей элементарных событий, входящих в \( A \):

\( P(A) = 0.05 + 0.2 + 0.05 = 0.3 \)

Ответ: 0.3