396. Извлеките корень, представив подкоренное выражение в виде произведения простых множителей: а) √20 736; б) √50 625; в) √28 224; г) √680 625.

а) Разложим подкоренное число на простые множители:

\(20736=2^8\cdot3^4\).

Тогда \(\sqrt{20736}=\sqrt{2^8\cdot3^4}=2^4\cdot3^2=144\).

б) \(50625=3^4\cdot5^4\).

\(\sqrt{50625}=\sqrt{3^4\cdot5^4}=3^2\cdot5^2=225\).

в) \(28224=2^6\cdot3^2\cdot7^2\).

\(\sqrt{28224}=\sqrt{2^6\cdot3^2\cdot7^2}=2^3\cdot3\cdot7=168\).

г) \(680625=3^2\cdot5^4\cdot11^2\).

\(\sqrt{680625}=\sqrt{3^2\cdot5^4\cdot11^2}=3\cdot5^2\cdot11=825\).

Ответ: а) 144; б) 225; в) 168; г) 825.