39. Вычислите: И) 6 \(\frac{5}{12}\) - (-4 \(\frac{2}{3}\)) + (-2 \(\frac{3}{4}\))

Переведём смешанные дроби в неправильные:

\(6 \frac{5}{12} = \frac{6 \times 12 + 5}{12} = \frac{72 + 5}{12} = \frac{77}{12}\)

\(4 \frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}\)

\(2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}\)

Теперь запишем пример:

\(\frac{77}{12} + \frac{14}{3} - \frac{11}{4}\)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 3 и 4 равен 12.

\(\frac{77}{12} + \frac{14 \times 4}{3 \times 4} - \frac{11 \times 3}{4 \times 3}\)

\(\frac{77}{12} + \frac{56}{12} - \frac{33}{12}\)

Выполним сложение и вычитание:

\(\frac{77 + 56 - 33}{12} = \frac{133 - 33}{12} = \frac{100}{12}\)

Сократим дробь:

\(\frac{100}{12} = \frac{25}{3}\)

Переведём неправильную дробь в смешанную:

\(\frac{25}{3} = 8 \frac{1}{3}\)

Ответ: 8 \(\frac{1}{3}\)