Контрольные задания
Вопрос:

39. Вычислите: A) 2,4+(-5.36)-(-0,84)+(-3.24) Б) -16,54+(-9,31)-11,27-(-23.38) B) 5 7 +(-2 3 15 )-(-3 7 15 ) Г) 3 5 9 +(- 2 4 )-(- 4 6 )-5 2 3 Д) -3,27+(-4,84) +6,51+(-2,64)+7.65 E) 5 6 +(- 5 9 )+3 1 11 18 È)-4 5 8 +(- 6 24 5 )-(- 5 16 7 Ж) 3,1+(-4,72)+(-8,12)-(-0.96) 3) -18,31-6,27+(-8,44)-(-31,67) И) 6 5 12 -(- 4 2 3 )+(- 2 3 4 ) й) 4 5 8 6 2 9 +(- 5 1 6 )-(- 3 3 4 ) K) 2 5 6 +(- 3 1 8 )-(- 7 12 4 )+(- 2 1 3 )

Фото заданияФото задания

Ответ:

Решение:

А) 2,4+(-5.36)-(-0,84)+(-3.24)

  1. Раскрываем скобки: \( 2,4 - 5,36 + 0,84 - 3,24 \)
  2. Складываем положительные числа: \( 2,4 + 0,84 = 3,24 \)
  3. Складываем отрицательные числа: \( -5,36 - 3,24 = -8,60 \)
  4. Вычитаем: \( 3,24 - 8,60 = -5,36 \)

Ответ: -5,36

Б) -16,54+(-9,31)-11,27-(-23.38)

  1. Раскрываем скобки: \( -16,54 - 9,31 - 11,27 + 23,38 \)
  2. Складываем отрицательные числа: \( -16,54 - 9,31 - 11,27 = -37,12 \)
  3. Складываем: \( -37,12 + 23,38 = -13,74 \)

Ответ: -13,74

В) \( 5\frac{3}{7} + \left(-2\frac{1}{3}\right) - \left(-3\frac{7}{15}\right) \)

  1. Приводим смешанные числа к неправильным дробям: \( \frac{38}{7} - \frac{7}{3} + \frac{52}{15} \)
  2. Находим общий знаменатель для 7, 3 и 15. Это 105.
  3. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{38 \cdot 15}{105} - \frac{7 \cdot 35}{105} + \frac{52 \cdot 7}{105} = \frac{570}{105} - \frac{245}{105} + \frac{364}{105} \)
  4. Складываем и вычитаем числители: \( \frac{570 - 245 + 364}{105} = \frac{689}{105} \)
  5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( 6\frac{59}{105} \)

Ответ: \( 6\frac{59}{105} \)

Г) \( 3\frac{5}{9} + \left(-2\frac{1}{4}\right) - \left(-\frac{4}{6}\right) - 5\frac{2}{3} \)

  1. Приводим смешанные числа к неправильным дробям: \( \frac{32}{9} - \frac{9}{4} + \frac{4}{6} - \frac{17}{3} \)
  2. Упрощаем дробь \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
  3. Находим общий знаменатель для 9, 4, 3. Это 36.
  4. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{32 \cdot 4}{36} - \frac{9 \cdot 9}{36} + \frac{2 \cdot 12}{36} - \frac{17 \cdot 12}{36} = \frac{128}{36} - \frac{81}{36} + \frac{24}{36} - \frac{204}{36} \)
  5. Складываем и вычитаем числители: \( \frac{128 - 81 + 24 - 204}{36} = \frac{-133}{36} \)
  6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( -3\frac{25}{36} \)

Ответ: \( -3\frac{25}{36} \)

Д) -3,27+(-4,84) +6,51+(-2,64)+7.65

  1. Раскрываем скобки: \( -3,27 - 4,84 + 6,51 - 2,64 + 7,65 \)
  2. Складываем положительные числа: \( 6,51 + 7,65 = 14,16 \)
  3. Складываем отрицательные числа: \( -3,27 - 4,84 - 2,64 = -10,75 \)
  4. Вычитаем: \( 14,16 - 10,75 = 3,41 \)

Ответ: 3,41

Е) \( \frac{5}{6} + \left(-\frac{5}{9}\right) + \frac{1}{3} - \frac{11}{18} \)

  1. Находим общий знаменатель для 6, 9, 3, 18. Это 18.
  2. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{5 \cdot 2}{18} + \frac{1 \cdot 6}{18} - \frac{11}{18} = \frac{15}{18} - \frac{10}{18} + \frac{6}{18} - \frac{11}{18} \)
  3. Складываем и вычитаем числители: \( \frac{15 - 10 + 6 - 11}{18} = \frac{0}{18} = 0 \)

Ответ: 0

È) \( -4\frac{5}{8} + \left(-\frac{5}{24}\right) - \left(-\frac{7}{16}\right) \)

  1. Приводим смешанное число к неправильной дроби: \( -\frac{37}{8} - \frac{5}{24} + \frac{7}{16} \)
  2. Находим общий знаменатель для 8, 24, 16. Это 48.
  3. Приводим дроби к общему знаменателю: \( -\frac{37 \cdot 6}{48} - \frac{5 \cdot 2}{48} + \frac{7 \cdot 3}{48} = -\frac{222}{48} - \frac{10}{48} + \frac{21}{48} \)
  4. Складываем и вычитаем числители: \( \frac{-222 - 10 + 21}{48} = \frac{-211}{48} \)
  5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( -4\frac{19}{48} \)

Ответ: \( -4\frac{19}{48} \)

Ж) 3,1+(-4,72)+(-8,12)-(-0.96)

  1. Раскрываем скобки: \( 3,1 - 4,72 - 8,12 + 0,96 \)
  2. Складываем положительные числа: \( 3,1 + 0,96 = 4,06 \)
  3. Складываем отрицательные числа: \( -4,72 - 8,12 = -12,84 \)
  4. Вычитаем: \( 4,06 - 12,84 = -8,78 \)

Ответ: -8,78

3) -18,31-6,27+(-8,44)-(-31,67)

  1. Раскрываем скобки: \( -18,31 - 6,27 - 8,44 + 31,67 \)
  2. Складываем отрицательные числа: \( -18,31 - 6,27 - 8,44 = -33,02 \)
  3. Складываем: \( -33,02 + 31,67 = -1,35 \)

Ответ: -1,35

И) \( 6\frac{5}{12} - \left(-4\frac{2}{3}\right) + \left(-\frac{2}{3}\right) \)

  1. Приводим смешанные числа к неправильным дробям: \( \frac{77}{12} + \frac{14}{3} - \frac{2}{3} \)
  2. Приводим к общему знаменателю 12: \( \frac{77}{12} + \frac{14 \cdot 4}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12} = \frac{77}{12} + \frac{56}{12} - \frac{8}{12} \)
  3. Складываем и вычитаем числители: \( \frac{77 + 56 - 8}{12} = \frac{125}{12} \)
  4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( 10\frac{5}{12} \)

Ответ: \( 10\frac{5}{12} \)

й) \( 4\frac{5}{8} - 6\frac{2}{9} + \left(-\frac{5}{6}\right) - \left(-3\frac{3}{4}\right) \)

  1. Приводим смешанные числа к неправильным дробям: \( \frac{37}{8} - \frac{56}{9} - \frac{5}{6} + \frac{15}{4} \)
  2. Находим общий знаменатель для 8, 9, 6, 4. Это 72.
  3. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{37 \cdot 9}{72} - \frac{56 \cdot 8}{72} - \frac{5 \cdot 12}{72} + \frac{15 \cdot 18}{72} = \frac{333}{72} - \frac{448}{72} - \frac{60}{72} + \frac{270}{72} \)
  4. Складываем и вычитаем числители: \( \frac{333 - 448 - 60 + 270}{72} = \frac{95}{72} \)
  5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( 1\frac{23}{72} \)

Ответ: \( 1\frac{23}{72} \)

K) \( 2\frac{5}{6} + \left(-\frac{3}{8}\right) - \left(-\frac{7}{12}\right) + \frac{4}{3} - 1\frac{2}{3} \)

  1. Приводим смешанные числа к неправильным дробям: \( \frac{17}{6} - \frac{3}{8} + \frac{7}{12} + \frac{4}{3} - \frac{5}{3} \)
  2. Приводим к общему знаменателю 24: \( \frac{17 \cdot 4}{24} - \frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{7 \cdot 2}{24} + \frac{4 \cdot 8}{24} - \frac{5 \cdot 8}{24} = \frac{68}{24} - \frac{9}{24} + \frac{14}{24} + \frac{32}{24} - \frac{40}{24} \)
  3. Складываем и вычитаем числители: \( \frac{68 - 9 + 14 + 32 - 40}{24} = \frac{65}{24} \)
  4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( 2\frac{17}{24} \)

Ответ: \( 2\frac{17}{24} \)

📄 Все ответы📸 Решить моё задание