384. Вычислите мощность насоса, подающего ежеминутно 1,5 т воды на высоту 20 м.

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти мощность, которую развивает насос. Мощность (P) вычисляется как отношение работы (A) ко времени (t): \( P = \frac{A}{t} \).

Работа (A) в данном случае — это работа по подъему воды на определенную высоту, которая равна изменению потенциальной энергии: \( A = \Delta E_p = mgh \), где m — масса, g — ускорение свободного падения, h — высота.

Дано:

• Масса воды \( m = 1.5 \) т = \( 1500 \) кг
• Высота \( h = 20 \) м
• Время \( t = 1 \) мин = \( 60 \) с
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \) м/с² (примем \( g = 10 \) м/с² для упрощения расчета)

Найти:

• Мощность \( P \)

Расчет:

1. Найдем работу, совершаемую насосом: \( A = mgh = 1500 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 20 \text{ м} = 300000 \) Дж.
2. Вычислим мощность: \( P = \frac{A}{t} = \frac{300000 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 5000 \) Вт.

Ответ: Мощность насоса составляет 5000 Вт (или 5 кВт).