38. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ACB=124° и ∠CAB=39°. Найдите ∠DCB. Ответ дайте в градусах.

Так как D лежит на стороне AB, лучи AD и AB совпадают, поэтому ∠DAC=∠CAB=39°.

В треугольнике ADC стороны AD и AC равны, значит, он равнобедренный, а углы при основании равны:

∠ACD=(180°−39°)/2=70,5°.

Луч CD расположен внутри угла ACB, поэтому ∠DCB=∠ACB−∠ACD=124°−70,5°=53,5°.

Ответ: 53,5°.