38. Решите систему уравнений: a) {3x + 4y = 0, 2x + 3y = 1; б) {7x + 2y = 0, 4y + 9x = 10; в) {5x + 6y = -20, 9y + 2x = 25; г) {3x + 1 = 8y, 11y - 3x = -11.

a) Умножим первое уравнение на 3, второе на -2:
9x + 12y = 0
-4x - 6y = -2
Вычтем уравнения: 5x = 2, x = 2/5.
Подставим x в первое уравнение: 3(2/5) + 4y = 0, 6/5 + 4y = 0, 4y = -6/5, y = -3/10.
Ответ: (2/5, -3/10).
б) Умножим первое уравнение на 9, второе на -4:
63x + 18y = 0
-16y - 36x = -40
Вычтем уравнения: 99x = 40, x = 40/99.
Подставим x в первое уравнение: 7(40/99) + 2y = 0, 280/99 + 2y = 0, 2y = -280/99, y = -140/99.
Ответ: (40/99, -140/99).
в) Умножим первое уравнение на 2, второе на -5:
10x + 12y = -40
-25y - 10x = -125
Вычтем уравнения: 37y = 85, y = 85/37.
Подставим y в первое уравнение: 5x + 6(85/37) = -20, 5x + 510/37 = -20, 5x = -20 - 510/37 = (-740 - 510)/37 = -1250/37, x = -250/37.
Ответ: (-250/37, 85/37).
г) Из второго уравнения выразим 3x: 3x = 11y + 11.
Подставим в первое уравнение: (11y + 11) + 1 = 8y, 11y + 12 = 8y, 3y = -12, y = -4.
Подставим y в выражение для 3x: 3x = 11(-4) + 11 = -44 + 11 = -33, x = -11.
Ответ: (-11, -4).