38. (НОД). Для новогодних подарков купили 96 мандаринов и 64 яблока. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить, используя все эти фрукты?

Наибольшее количество одинаковых подарков равно наибольшему общему делителю чисел 96 и 64:

\[96=2^5\cdot3,\qquad 64=2^6\]

\[\operatorname{НОД}(96,64)=2^5=32.\]

В каждый подарок войдёт \(96:32=3\) мандарина и \(64:32=2\) яблока.

Ответ: 32 подарка.