370. Извлеките корень: а) √(17² − 8²); б) √(3² + 4²); в) √(82² − 18²); г) √(117² − 108²); д) √(6,8² − 3,2²); е) √((1 1/16)² − (1/2)²).

1. \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{(17-8)(17+8)}=\sqrt{9\cdot25}=15\).
2. \(\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\).
3. \(\sqrt{82^2-18^2}=\sqrt{(82-18)(82+18)}=\sqrt{64\cdot100}=80\).
4. \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{(117-108)(117+108)}=\sqrt{9\cdot225}=45\).
5. \(\sqrt{6.8^2-3.2^2}=\sqrt{(6.8-3.2)(6.8+3.2)}=\sqrt{3.6\cdot10}=\sqrt{36}=6\).
6. \(\sqrt{\left(1\frac{1}{16}\right)^2-\left(\frac12\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{17}{16}\right)^2-\left(\frac{8}{16}\right)^2}=\sqrt{\frac{289-64}{256}}=\sqrt{\frac{225}{256}}=\frac{15}{16}\).

Ответ: а) 15; б) 5; в) 80; г) 45; д) 6; е) \(\frac{15}{16}\).