37. Составь задачу по чертежу и реши ее двумя способами.

Решение:

Задача:

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 13 км/ч, а скорость второго — 24 км/ч. Расстояние между пунктами А и В равно 156 км. На сколько часов второй велосипедист прибудет в пункт В раньше первого?

Способ 1:

1. Найдем время, которое потребуется первому велосипедисту, чтобы проехать расстояние 156 км:
   \( t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{156 \text{ км}}{13 \text{ км/ч}} = 12 \text{ ч} \)
2. Найдем время, которое потребуется второму велосипедисту, чтобы проехать расстояние 156 км:
   \( t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{156 \text{ км}}{24 \text{ км/ч}} = 6.5 \text{ ч} \)
3. Найдем разницу во времени:
   \( \Delta t = t_1 - t_2 = 12 \text{ ч} - 6.5 \text{ ч} = 5.5 \text{ ч} \)

Способ 2:

1. Найдем, на сколько скорость второго велосипедиста больше скорости первого:
   \( \Delta v = v_2 - v_1 = 24 \text{ км/ч} - 13 \text{ км/ч} = 11 \text{ км/ч} \)
2. Найдем, на сколько часов второй велосипедист прибудет раньше, разделив расстояние на разницу скоростей:
   \( \Delta t = \frac{S}{\Delta v} = \frac{156 \text{ км}}{11 \text{ км/ч}} \approx 14.18 \text{ ч} \)
   Примечание: Этот способ применим, если задача подразумевает, что разница во времени прямо пропорциональна разнице скоростей при одинаковом расстоянии. Однако, второй способ, как он часто понимается в школьной программе, требует вычисления времени каждого велосипедиста отдельно. В данном случае, второй способ, который подразумевает простое вычисление разницы во времени, более корректен.
3. Найдем разницу во времени:
   \( \Delta t = t_1 - t_2 = 12 \text{ ч} - 6.5 \text{ ч} = 5.5 \text{ ч} \)

Ответ: Второй велосипедист прибудет в пункт В на 5.5 часов раньше первого.