37. Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, вычислите: а) √225, √169, √324, √361; б) √1,44, √3,24, √2,56, √2,25; в) √576, √1764, √3721, √7396; г) √7,29, √13,69, √56,25, √77,44.

Используем правило: квадратный корень из числа равен неотрицательному числу, квадрат которого равен подкоренному выражению.

1. а) \(\sqrt{225}=15\), так как \(15^2=225\); \(\sqrt{169}=13\), так как \(13^2=169\); \(\sqrt{324}=18\), так как \(18^2=324\); \(\sqrt{361}=19\), так как \(19^2=361\).
2. б) \(\sqrt{1.44}=1.2\), так как \(1.2^2=1.44\); \(\sqrt{3.24}=1.8\), так как \(1.8^2=3.24\); \(\sqrt{2.56}=1.6\), так как \(1.6^2=2.56\); \(\sqrt{2.25}=1.5\), так как \(1.5^2=2.25\).
3. в) \(\sqrt{576}=24\), так как \(24^2=576\); \(\sqrt{1764}=42\), так как \(42^2=1764\); \(\sqrt{3721}=61\), так как \(61^2=3721\); \(\sqrt{7396}=86\), так как \(86^2=7396\).
4. г) \(\sqrt{7.29}=2.7\), так как \(2.7^2=7.29\); \(\sqrt{13.69}=3.7\), так как \(3.7^2=13.69\); \(\sqrt{56.25}=7.5\), так как \(7.5^2=56.25\); \(\sqrt{77.44}=8.8\), так как \(8.8^2=77.44\).

Ответ: а) 15; 13; 18; 19. б) 1,2; 1,8; 1,6; 1,5. в) 24; 42; 61; 86. г) 2,7; 3,7; 7,5; 8,8.