37. Подсчитай, какое число должно быть в рамке. А) 2 3/8 + 1/8 → : 5 → · 2/3 → − 1/6 → □; Б) 1 − 3/4 → : 5 → + 9/20 → · 6 → □; В) □ → : 4 → + 1 1/2 → · 1/6 → − 1/9 → 2/9; Г) 2 1/6 → + 1/2 → : 4 → · □ → − 1/5 → 4/5; Д) 1 → − 7/8 → · □ → + 5/6 → : 11 → 1/12.

А. Выполняем действия по порядку: \(2\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{5}{2}\); \(\frac{5}{2}:5=\frac{1}{2}\); \(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\); \(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}\).

В рамке должно быть \(\frac{1}{6}\).

Б. \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\); \(\frac{1}{4}:5=\frac{1}{20}\); \(\frac{1}{20}+\frac{9}{20}=\frac{1}{2}\); \(\frac{1}{2}\cdot 6=3\).

В рамке должно быть \(3\).

В. Действуем в обратном порядке: перед вычитанием было \(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}=\frac{1}{3}\); перед умножением на \(\frac{1}{6}\) было \(\frac{1}{3}:\frac{1}{6}=2\); перед прибавлением \(1\frac{1}{2}\) было \(2-1\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\). Значит, исходное число равно \(\frac{1}{2}\cdot4=2\).

В рамке должно быть \(2\).

Г. Перед вычитанием \(\frac{1}{5}\) получилось \(\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=1\). До этого число было \(2\frac{1}{6}+\frac{1}{2}=\frac{8}{3}\), затем \(\frac{8}{3}:4=\frac{2}{3}\). Поэтому число в рамке: \(1:\frac{2}{3}=\frac{3}{2}\).

В рамке должно быть \(\frac{3}{2}\).

Д. Перед делением на 11 было \(\frac{1}{12}\cdot11=\frac{11}{12}\); перед прибавлением \(\frac{5}{6}\) было \(\frac{11}{12}-\frac{5}{6}=\frac{1}{12}\). После вычитания \(\frac{7}{8}\) получилось \(1-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}\). Значит, число в рамке: \(\frac{1}{12}:\frac{1}{8}=\frac{2}{3}\).

В рамке должно быть \(\frac{2}{3}\).