37. Одно слагаемое увеличено на 70; что нужно сделать с другим, чтобы сумма их увеличилась на 90? на 38? уменьшилась на 29? осталась без изменения?

Обозначим два слагаемых как a и b. Исходная сумма: \( S = a + b \).

Одно слагаемое увеличено на 70. Новое слагаемое \( a' = a + 70 \).

Новая сумма \( S' = a' + b' \).

1. Чтобы сумма увеличилась на 90:

\( S' = S + 90 \)

\( a + 70 + b' = a + b + 90 \)

\( b' = a + b + 90 - a - 70 \)

\( b' = b + 20 \)

Нужно увеличить второе слагаемое на 20.

2. Чтобы сумма увеличилась на 38:

\( S' = S + 38 \)

\( a + 70 + b' = a + b + 38 \)

\( b' = b + 38 - 70 \)

\( b' = b - 32 \)

Нужно уменьшить второе слагаемое на 32.

3. Чтобы сумма уменьшилась на 29:

\( S' = S - 29 \)

\( a + 70 + b' = a + b - 29 \)

\( b' = b - 29 - 70 \)

\( b' = b - 99 \)

Нужно уменьшить второе слагаемое на 99.

4. Чтобы сумма осталась без изменения:

\( S' = S \)

\( a + 70 + b' = a + b \)

\( b' = b - 70 \)

Нужно уменьшить второе слагаемое на 70.

Ответ: Чтобы сумма увеличилась на 90, второе слагаемое нужно увеличить на 20. Чтобы сумма увеличилась на 38, второе слагаемое нужно уменьшить на 32. Чтобы сумма уменьшилась на 29, второе слагаемое нужно уменьшить на 99. Чтобы сумма осталась без изменения, второе слагаемое нужно уменьшить на 70.