37. Агрофирма «Сажай-собирай» вырастила на двух полях рожь. С одного поля собрали 392 ц ржи, а со второго — 896 ц. Площадь второго поля на 18 га больше, чем площадь первого. Найдите площадь каждого поля, если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова.

Решение:

Обозначим площадь первого поля как x га, а площадь второго поля как y га.

Из условия задачи известно, что площадь второго поля на 18 га больше, чем площадь первого:

\( y = x + 18 \)

Урожайность с первого поля составляет 392 ц, а со второго — 896 ц.

Урожайность с 1 га земли на этих полях одинакова. Обозначим эту урожайность как U.

Тогда:

\( U = \frac{392}{x} \)

\( U = \frac{896}{y} \)

Приравниваем выражения для урожайности:

\( \frac{392}{x} = \frac{896}{y} \)

Подставляем \( y = x + 18 \) в уравнение:

\( \frac{392}{x} = \frac{896}{x + 18} \)

Решаем полученное уравнение:

\( 392(x + 18) = 896x \)

\( 392x + 392 \cdot 18 = 896x \)

\( 392x + 7056 = 896x \)

\( 7056 = 896x - 392x \)

\( 7056 = 504x \)

\( x = \frac{7056}{504} \)

\( x = 14 \) га — площадь первого поля.

Теперь найдём площадь второго поля:

\( y = x + 18 \)

\( y = 14 + 18 \)

\( y = 32 \) га — площадь второго поля.

Проверим урожайность:

Урожайность первого поля: \( \frac{392}{14} = 28 \) ц/га.

Урожайность второго поля: \( \frac{896}{32} = 28 \) ц/га.

Урожайность одинакова.

Ответ: Площадь первого поля — 14 га, площадь второго поля — 32 га.