368. Две окружности касаются внутренним образом. Расстояние между центрами окружностей 224 см. Радиус меньшей окружности равен 56 см. Найдите радиус большей окружности.

Решение:

Когда две окружности касаются внутренним образом, расстояние между их центрами равно разности их радиусов.

1. Обозначим радиус большей окружности как \( R \) и радиус меньшей окружности как \( r \).
2. Расстояние между центрами равно \( d = R - r \).
3. По условию \( d = 224 \text{ см} \) и \( r = 56 \text{ см} \).
4. Подставим известные значения в формулу: \( 224 \text{ см} = R - 56 \text{ см} \).
5. Выразим \( R \): \( R = 224 \text{ см} + 56 \text{ см} = 280 \text{ см} \).

Ответ: 280 см.