365. Расположите в порядке возрастания числа: a) √2,3, √16,4, √19,5,0,6, 0,07; 6) √18, √12, 4, √0,3, √16,5; B) √0,5, 1/9, √1/3, 2 1/7, √2 1/9; г) 0,7, √1,7, -1, √1 1/3, √1,04.

Решение:

Чтобы расположить числа в порядке возрастания, нужно привести их к одному виду (например, к десятичным дробям или возвести в квадрат) и сравнить.

a)

1. \( \sqrt{0,07} \approx 0,26 \)
2. \( \sqrt{0,6} \approx 0,77 \)
3. \( \sqrt{2,3} \approx 1,52 \)
4. \( \sqrt{16,4} \approx 4,05 \)
5. \( \sqrt{19,5} \approx 4,42 \)

б)

1. \( \sqrt{0,3} \approx 0,55 \)
2. \( \sqrt{12} \approx 3,46 \)
3. \( 4 = \sqrt{16} \)
4. \( \sqrt{16,5} \approx 4,06 \)
5. \( \sqrt{18} \approx 4,24 \)

в)

1. \( \frac{1}{9} \approx 0,11 \)
2. \( \sqrt{0,5} \approx 0,71 \)
3. \( \frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{1}{3}} \approx \sqrt{0,33} \approx 0,58 \)
4. \( \sqrt{2 \frac{1}{9}} = \sqrt{\frac{19}{9}} \approx \sqrt{2,11} \approx 1,45 \)
5. \( 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} \approx 2,14 \)

г)

1. \( -1 \)
2. \( 0,7 \)
3. \( \sqrt{1,04} \approx 1,02 \)
4. \( \sqrt{1 \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{4}{3}} \approx \sqrt{1,33} \approx 1,15 \)
5. \( \sqrt{1,7} \approx 1,30 \)

Ответ:

a) \( \sqrt{0,07}; \sqrt{0,6}; \sqrt{2,3}; \sqrt{16,4}; \sqrt{19,5} \)

б) \( \sqrt{0,3}; \sqrt{12}; 4; \sqrt{16,5}; \sqrt{18} \)

в) \( \frac{1}{9}; \sqrt{0,5}; \frac{1}{\sqrt{3}}; \sqrt{2 \frac{1}{9}}; 2 \frac{1}{7} \)

г) \( -1; 0,7; \sqrt{1,04}; \sqrt{1 \frac{1}{3}}; \sqrt{1,7} \)