36. В течение четверти Ваня получил следующие оценки: по английскому языку — 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 5; по математике — 4, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 4. а) Постройте круговые диаграммы распределения оценок по каждому из предметов. Сравните диаграммы. б) Можно ли утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам?

Подсчитаем количество оценок каждого вида.

Английский язык: оценок «3» — 2, «4» — 4, «5» — 6. Всего 12 оценок.

Угол сектора вычисляем по формуле: \(360^\circ\cdot\frac{n}{12}\).

• «3»: \(360^\circ\cdot\frac{2}{12}=60^\circ\);
• «4»: \(360^\circ\cdot\frac{4}{12}=120^\circ\);
• «5»: \(360^\circ\cdot\frac{6}{12}=180^\circ\).

Математика: оценок «3» — 1, «4» — 3, «5» — 4. Всего 8 оценок.

• «3»: \(360^\circ\cdot\frac{1}{8}=45^\circ\);
• «4»: \(360^\circ\cdot\frac{3}{8}=135^\circ\);
• «5»: \(360^\circ\cdot\frac{4}{8}=180^\circ\).

В обоих предметах сектор оценок «5» занимает половину круга. По английскому языку больше оценок «4» и «5» в долях, а по математике немного больше доля оценок «4» и «3».

Средний балл по английскому языку: \(\frac{2\cdot3+4\cdot4+6\cdot5}{12}=4.5\).

Средний балл по математике: \(\frac{1\cdot3+3\cdot4+4\cdot5}{8}=4.375\).

Ответ: в целом Ваня учится по предметам примерно одинаково хорошо, так как средние баллы близки. Однако по английскому языку результаты немного лучше.