36.21. Известно, что \( \frac{a}{b} = -2 \). Найдите значение выражения:

Решение:

Дано: \( \frac{a}{b} = -2 \).

1. \( \frac{a-b}{a} = \frac{a}{a} - \frac{b}{a} = 1 - \frac{1}{\frac{a}{b}} = 1 - \frac{1}{-2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
2. \( \frac{4a+5b}{b} = \frac{4a}{b} + \frac{5b}{b} = 4 \cdot \frac{a}{b} + 5 = 4 \cdot (-2) + 5 = -8 + 5 = -3 \)
3. \( \frac{a^2-2ab+b^2}{ab} = \frac{a^2}{ab} - \frac{2ab}{ab} + \frac{b^2}{ab} = \frac{a}{b} - 2 + \frac{b}{a} = \frac{a}{b} - 2 + \frac{1}{\frac{a}{b}} = -2 - 2 + \frac{1}{-2} = -4 - \frac{1}{2} = -4.5 = - \frac{9}{2} \)

Ответ: 1) \( \frac{3}{2} \); 2) \( -3 \); 3) \( - \frac{9}{2} \).