35x^2 - 27x = 0

Решение:

Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = 35 \), \( b = -27 \), \( c = 0 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-27)^2 - 4 \cdot 35 \cdot 0 = 729 - 0 = 729 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{27 + \sqrt{729}}{2 \cdot 35} = \frac{27 + 27}{70} = \frac{54}{70} = \frac{27}{35} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{27 - \sqrt{729}}{2 \cdot 35} = \frac{27 - 27}{70} = \frac{0}{70} = 0 \]

Ответ: x₁ = \(\frac{27}{35}\), x₂ = 0.