355. Решить неравенства: 1) \(\log_3(x+2)<3\); 2) \(\log_8(4-2x)\ge2\).

1. Область определения: \(x+2>0\), значит, \(x>-2\). Основание \(3>1\), поэтому логарифмическая функция возрастает:

   \(\log_3(x+2)<3\iff x+2<3^3=27\), откуда \(x<25\).

   Объединяем с областью определения: \(-2<x<25\).

2. Область определения: \(4-2x>0\), значит, \(x<2\). Основание \(8>1\), поэтому

   \(\log_8(4-2x)\ge2\iff 4-2x\ge8^2=64\).

   Решаем: \(-2x\ge60\), следовательно, \(x\le-30\). Это условие удовлетворяет области определения.

Ответ: 1) \((-2;25)\); 2) \((-infty;-30]\).