35. Задача. Вася захотел купить планшет, т.к. выполняя задания учителя ему часто надо было обращаться к сайтам в интернете. Цена планшета была в магазине 10.000 рублей. Вася задумался, как эффективно решить эту проблему, т.к. у него в копилке была только 1.000 рублей. Брат Васи предложил оставшиеся 9.000 руб. взять в кредит в банке. Чтобы погасить кредит надо было ежемесячно выплачивать по 1.000 рублей в месяц 10 месяцев. Сколько в итоге Вася заплатит за планшет? На сколько процентов больше по сравнению с его изначальной ценой заплатит Вася, если последует совету брата. Предложите Васе решить эту проблему более рационально для семейного бюджета.

Решение:

1. Общая сумма выплат за планшет в кредит:
   Вася выплачивает по 1.000 рублей в месяц в течение 10 месяцев.
   \( \text{Общая выплата} = 1000 \text{ руб./мес.} \times 10 \text{ мес.} = 10000 \text{ руб.} \)
2. Итоговая стоимость планшета с учётом процентов:
   К начальной сумме (1000 руб. из копилки) прибавляем сумму кредита (9000 руб.) и проценты.
   По условию, ежемесячный платёж составляет 1000 руб., что и покрывает кредит за 10 месяцев. Значит, Вася заплатит:
   \( \text{Итоговая стоимость} = 1000 \text{ (из копилки)} + 10000 \text{ (выплаты по кредиту)} = 11000 \text{ руб.} \)
3. Переплата по кредиту:
   Сумма, которую Вася заплатит сверх первоначальной стоимости планшета.
   \( \text{Переплата} = 11000 \text{ руб.} - 10000 \text{ руб.} = 1000 \text{ руб.} \)
4. Процент переплаты по сравнению с изначальной ценой:
   Изначальная цена планшета - 10.000 руб.
   \( \text{Процент переплаты} = \frac{\text{Переплата}}{\text{Изначальная цена}} \times 100 \% = \frac{1000 \text{ руб.}}{10000 \text{ руб.}} \times 100 \% = 0.1 \times 100 \% = 10 \% \)
5. Рациональное решение для семейного бюджета:
   Васе стоит продолжить копить оставшиеся 9000 рублей. Можно откладывать часть карманных денег или денег, полученных за помощь по дому. Когда накопится полная сумма, он сможет купить планшет без переплаты за кредит. Это позволит сэкономить 1000 рублей.

Ответ: Вася заплатит 11.000 рублей. Переплата составит 1.000 рублей, или 10% от изначальной цены. Рациональнее — копить оставшуюся сумму, чтобы избежать переплаты.