35. Точка K принадлежит отрезку CD, длина которого равна 28 см. Найдите длины отрезков CK и KD, если: 1) длина отрезка CK на 4 см меньше длины отрезка KD; 2) длина отрезка CK в 6 раз больше длины отрезка KD; 3) CK : KD = 3 : 4.

Так как точка K принадлежит отрезку CD, то CK + KD = CD = 28 см.

1. Пусть KD = x см, тогда CK = x - 4 см.

   (x - 4) + x = 28;

   2x = 32;

   x = 16.

   Значит, CK = 16 - 4 = 12 см, KD = 16 см.

2. Пусть KD = x см, тогда CK = 6x см.

   6x + x = 28;

   7x = 28;

   x = 4.

   Значит, KD = 4 см, CK = 6 · 4 = 24 см.

3. Всего частей: 3 + 4 = 7.

   Длина одной части: 28 : 7 = 4 см.

   CK = 3 · 4 = 12 см, KD = 4 · 4 = 16 см.

Ответ: 1) CK = 12 см, KD = 16 см; 2) CK = 24 см, KD = 4 см; 3) CK = 12 см, KD = 16 см.