35. Сократите дробь: а) (x² − 4x + 4)/(x² − 2x); б) (3y² + 24y)/(y² + 16y + 64); в) (a² + a + 1)/(a³ − 1); г) (b + 2)/(b³ + 8).

а)
\(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-2x}=\dfrac{(x-2)^2}{x(x-2)}=\dfrac{x-2}{x}\).

б)
\(\dfrac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}=\dfrac{3y(y+8)}{(y+8)^2}=\dfrac{3y}{y+8}\).

в)
\(a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\), поэтому
\(\dfrac{a^2+a+1}{a^3-1}=\dfrac{1}{a-1}\).

г)
\(b^3+8=(b+2)(b^2-2b+4)\), поэтому
\(\dfrac{b+2}{b^3+8}=\dfrac{1}{b^2-2b+4}\).

Ответ: а) \(\frac{x-2}{x}\); б) \(\frac{3y}{y+8}\); в) \(\frac1{a-1}\); г) \(\frac1{b^2-2b+4}\).