34. Найдите неизвестный член пропорции

Решение:

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

А) \( y : 51,6 = 11,2 : 34,4 \)

1. \( y \cdot 34,4 = 51,6 \cdot 11,2 \)
2. \( y = \frac{51,6 \cdot 11,2}{34,4} \)
3. \( y = \frac{577,92}{34,4} \)
4. \( y = 16,8 \)

Б) \( \frac{67,8}{a} = \frac{7,62}{6,35} \)

1. \( a \cdot 7,62 = 67,8 \cdot 6,35 \)
2. \( a = \frac{67,8 \cdot 6,35}{7,62} \)
3. \( a = \frac{430,53}{7,62} \)
4. \( a = 56,5 \)

В) \( b : \frac{25}{6} = \frac{4}{7} : \frac{20}{21} \)

1. \( b \cdot \frac{20}{21} = \frac{25}{6} \cdot \frac{4}{7} \)
2. \( b \cdot \frac{20}{21} = \frac{100}{42} \)
3. \( b = \frac{100}{42} : \frac{20}{21} \)
4. \( b = \frac{100}{42} \cdot \frac{21}{20} \)
5. \( b = \frac{100 \cdot 21}{42 \cdot 20} = \frac{2100}{840} = \frac{210}{84} = \frac{10}{4} = 2,5 \)

Г) \( \frac{12,3}{6} = \frac{x}{4,2} \)

1. \( x \cdot 6 = 12,3 \cdot 4,2 \)
2. \( x = \frac{12,3 \cdot 4,2}{6} \)
3. \( x = \frac{51,66}{6} \)
4. \( x = 8,61 \)

Д) \( 5 : 3 = 5 : x \)

1. \( 5 \cdot x = 3 \cdot 5 \)
2. \( 5x = 15 \)
3. \( x = \frac{15}{5} \)
4. \( x = 3 \)

Е) \( x : 5 = 16 : 0,8 \)

1. \( x \cdot 0,8 = 5 \cdot 16 \)
2. \( 0,8x = 80 \)
3. \( x = \frac{80}{0,8} \)
4. \( x = 100 \)

Е) \( y : 3 = 4 : 2 \)

1. \( y \cdot 2 = 3 \cdot 4 \)
2. \( 2y = 12 \)
3. \( y = \frac{12}{2} \)
4. \( y = 6 \)

Ж) \( 0,2 : x = \frac{1}{2} : 2 \)

1. \( 0,2 \cdot 2 = x \cdot \frac{1}{2} \)
2. \( 0,4 = \frac{1}{2} x \)
3. \( x = 0,4 \cdot 2 \)
4. \( x = 0,8 \)

И) \( 4 : 3 = 36 : x \)

1. \( 4 \cdot x = 3 \cdot 36 \)
2. \( 4x = 108 \)
3. \( x = \frac{108}{4} \)
4. \( x = 27 \)

К) \( 2 : x = 1 : 39 \)

1. \( 2 \cdot 39 = x \cdot 1 \)
2. \( 78 = x \)

3) \( 3 : 7,5 = x : 6 \)

1. \( 3 \cdot 6 = 7,5 \cdot x \)
2. \( 18 = 7,5x \)
3. \( x = \frac{18}{7,5} \)
4. \( x = 2,4 \)

4) \( 2 : 0,24 = 1 \frac{7}{9} : x \)

1. \( 2 : 0,24 = \frac{16}{9} : x \)
2. \( 2x = 0,24 \cdot \frac{16}{9} \)
3. \( 2x = \frac{24}{100} \cdot \frac{16}{9} \)
4. \( 2x = \frac{6}{25} \cdot \frac{16}{9} \)
5. \( 2x = \frac{96}{225} \)
6. \( x = \frac{96}{225} : 2 \)
7. \( x = \frac{96}{225 \cdot 2} = \frac{48}{225} \)
8. \( x = \frac{16}{75} \)

Ответ: А) 16,8; Б) 56,5; В) 2,5; Г) 8,61; Д) 3; Е) 100; Е) 6; Ж) 0,8; И) 27; К) 78; 3) 2,4; 4) \(\frac{16}{75}\).