№34. Каково взаимное расположение прямых? 1) ND и AB; 2) PK и BC; 3) MN и AB; 4) MP и AC; 5) KN и AC; 6) MD и BC.

Используем рисунок: точки M и A лежат на прямой AD, точки N, K и B — на прямой DB, точка P — на прямой DC.

1. ND и AB: прямая ND совпадает с DB. Прямые DB и AB имеют общую точку B, значит, они пересекающиеся.
2. PK и BC: прямая PK соединяет точку P на DC с точкой K на DB. С прямой BC они не имеют общей точки и не лежат в одной плоскости, значит, это скрещивающиеся прямые.
3. MN и AB: MN соединяет точки на рёбрах AD и DB, а AB — ребро основания. Эти прямые не пересекаются и лежат в одной грани ADB, значит, они параллельные.
4. MP и AC: MP соединяет точки M на AD и P на DC, а AC — ребро основания. Прямые не пересекаются и не являются параллельными; они скрещивающиеся.
5. KN и AC: точки K и N лежат на одной прямой DB, поэтому KN совпадает с DB. Прямые DB и AC не пересекаются и не параллельны, значит, они скрещивающиеся.
6. MD и BC: MD совпадает с AD. Прямые AD и BC не пересекаются и не параллельны, значит, они скрещивающиеся.

Ответ: 1) пересекающиеся; 2) скрещивающиеся; 3) параллельные; 4) скрещивающиеся; 5) скрещивающиеся; 6) скрещивающиеся.