34. In the rhombus shown, E is the midpoint of BD. The angle between BC and BD is 70°. What is the measure of ∠EAB + ∠DCB?

В ромбе диагональ \(BD\) делит углы \(B\) и \(D\) пополам. Поэтому полный угол при вершине \(B\) равен:

\(\angle ABC=2\cdot70^\circ=140^\circ\).

Противоположные углы ромба равны, значит \(\angle A=\angle C=40^\circ\).

Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) пополам, поэтому \(\angle EAB=20^\circ\). Так как \(E\) лежит на \(BD\), \(\angle DCB=40^\circ\).

Тогда \(\angle EAB+\angle DCB=20^\circ+40^\circ=60^\circ\).

Ответ: C) \(60^\circ\).