337. Упростите выражение: а) $(a^3)^2a$; б) $(x^4)^3:x$; в) $a^8:(a^2)^3$; г) $y\cdot(y^5)^2$; д) $(a^2)^4\cdot(a^3)^2$; е) $(a^8)^2:(a^4)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 337. Упростите выражение: а) $(a^3)^2a$; б) $(x^4)^3:x$; в) $a^8:(a^2)^3$; г) $y\cdot(y^5)^2$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) По правилу степени произведения степеней с одинаковым основанием складываются показатели: $(a^3)^2a=a^6\cdot a=a^{6+1}=a^7$.
б) Сначала возводим степень в степень, затем при делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $(x^4)^3:x=x^{12}:x=x^{12-1}=x^{11}$.
в) $a^8:(a^2)^3=a^8:a^6=a^{8-6}=a^2$.
г) $y\cdot(y^5)^2=y\cdot y^{10}=y^{1+10}=y^{11}$.
д) $(a^2)^4\cdot(a^3)^2=a^8\cdot a^6=a^{8+6}=a^{14}$.
е) $(a^8)^2:(a^4)^4=a^{16}:a^{16}=a^{16-16}=1$ (при $a\ne0$, поскольку исходное выражение содержит деление на $(a^4)^4$).

Ответ: а) $a^7$; б) $x^{11}$; в) $a^2$; г) $y^{11}$; д) $a^{14}$; е) $1$ при $a\ne0$.

337. Упростите выражение: а) \((a^3)^2a\); б) \((x^4)^3:x\); в) \(a^8:(a^2)^3\); г) \(y\cdot(y^5)^2\); д) \((a^2)^4\cdot(a^3)^2\); е) \((a^8)^2:(a^4)^4\).