33. Водяной пар, температура которого 100 °С, конденсируется, и образовавшаяся из него вода остывает до 0 °С. Какое количество теплоты выделяется при этом? Масса пара 1 кг.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо рассчитать два этапа выделения теплоты:

1. Конденсация пара: Теплота, выделяющаяся при конденсации, рассчитывается по формуле: \( Q_1 = L · m \), где \( L \) — удельная теплота парообразования, \( m \) — масса пара.
2. Остывание воды: Теплота, выделяющаяся при остывании воды, рассчитывается по формуле: \( Q_2 = c · m · ∆T \), где \( c \) — удельная теплоёмкость воды, \( m \) — масса воды, \( ∆T \) — изменение температуры.

Исходные данные:

• Масса пара \( m = 1 \) кг
• Начальная температура пара \( T_{пар} = 100 °C \)
• Конечная температура воды \( T_{воды} = 0 °C \)

Необходимые справочные значения:

• Удельная теплота парообразования воды \( L = 2.3 · 10^6 \) Дж/кг
• Удельная теплоёмкость воды \( c = 4200 \) Дж/(кг · °C)

Расчёты:

1. Теплота конденсации: \( Q_1 = L · m = 2.3 · 10^6 · 1 = 2.3 · 10^6 \) Дж
2. Теплота остывания воды: \( ∆T = T_{пар} - T_{воды} = 100 °C - 0 °C = 100 °C \) \( Q_2 = c · m · ∆T = 4200 · 1 · 100 = 420000 \) Дж = \( 0.42 · 10^6 \) Дж
3. Общее количество теплоты: \( Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 2.3 · 10^6 + 0.42 · 10^6 = 2.72 · 10^6 \) Дж

Перевод в мегаджоули:

\( 2.72 · 10^6 \) Дж = \( 2.72 \) МДж

Ответ: Выделится 2.72 МДж теплоты.